DIMENZIÓ galéria

A dimenzió galéria kialakulásának rövid története.

Ez a galéria az ÖT SZABÁLYOS TESTről szól:

Betlej Tamás grafikája.

Arra ösztönzi elménket, hogy elrugaszkodjunk a sík világától, hiszen térben élünk. A teret, a tárgyakat magunk körül nagyon is három dimenziósnak éljük meg. De mi a helyzet a képzeletünkben? Itt már sokkal rosszabbul állunk. Ha a galéria néhány képét kinagyítva megnézegetjük, úgy gondolom mindenki számára világossá válik, hogy miért van gond a képzeletünkkel. A pálcikák halmaza sehogyan sem akar szabályos, gömbszerű testekké összeállni a fejünkben. Persze néhányunk elég jól el tudja képzelni őket elsőre. Ez azért van, mert ők a munkájukból, vagy valamilyen más okból eredően a képzeletüket edzésben tartják. Mert ezt ugyanúgy jó kondícióban tudjuk tartani, mint az izmainkat. Aki vissza tud emlékezni gyerekkorára, hogy akkor még mennyire jól működött a képzelete. Egy mese, vagy regény szereplőit annyira precízen el tudtuk képzelni, hogy amikor filmen megláttuk el voltunk keseredve miért nem olyan egy szereplő, amilyennek elképzeltük. E varázslatos képességünk az idő előrehaladtával megkopik. Még egy A betűt, vagy egy számot jól el tudunk képzelni, mert megjelenik a fejünkben egy kép róla. Egy mozgó jelenettel azonban, már bajban vagyuk pl. képzeljünk el egy lovat futni egy erdőben... Pedig akinek fejlett az elképzelő ereje, az sikeresebb, hiszen bármilyen feladatot kap, azt könnyedén elképzeli és a megoldást is hozzá tudja képzelni. A problémamegoldás gyorsasága, pedig valljuk be, a siker egyik titka. Hamarabb észrevenni a lehetőséget, a megoldást, gyors és jó képzelőerővel lehet, ez pedig nagyon jól megtanulható és fejleszthető. Ennek a dimenzió galériának a nézegetése például egy ilyen fejlesztő gyakorlat. Azért hoztam létre, hogy ellensúlyozzam az iskolarendszereinknek a síkgondolkodásra nevelését. Hogy ez milyen mértékű, azt a főiskolán értettem meg egy mechanika vizsgán. Középen ültem az első padban, így láthattam a dolgozatokat, amit mellettem vittek ki. Volt egy feladat, ahol rajzolni kellett egy hatlapfejű csavart. Olyan sok pontot adtak rá, hogy majdnem magában elég volt a ketteshez. Élelmiszeripart tanultunk, ezért nem volt szakmai tantárgy a mechanika, de nagyon el lehetett vérezni rajta, mert szigorú volt a tanár. Szinte csak én rajzoltam egyedül, amin teljesen megdöbbentem. Képesek voltak egy vastag könyvet átrágni, nem túl nagy sikerrel - mert az osztály nagy része megbukott -, mint hogy néhány csavart megtanuljanak lerajzolni. MIÉRT? Talán, mert nem tudták elképzelni annyira, hogy a vonalakat jó helyre rajzolják...

Hova tűnik a varázslatos gyerekkori képzeletünk. Ezt a kérdést sokszor föltettem magamnak és visszagondoltam az életemre, hol történhet a visszafejlődés. A kémia pálcika rajzai jutottak eszembe, hiszen mindent laposan, síkban kellett lerajzolnunk. A dolgozatokban lapos molekulákat rajzoltunk. A metán, a szőlőcukor és minden más is, egy sík világ lett a fejünkben. A molekulák, amikből állunk laposak lettek. Hiába volt a könyv végén néhány térbeli ábra, sokat nem segített a helyzeten.

A metán molekulát biztosan mindenki ismeri. Egy szén atomból és körülötte négy hidrogénatomból áll. De hogy kellett rajzolnunk??? Egy kereszt csúcsaira kerültek a hidrogének, Pedig a pontos ábrázolás

1.ábra

ha a képen látható alakzat csúcsaiba rajzoljuk a hidrogéneket, a szenet pedig a közepére.

Ezt az alakzatot egyébként TETRAÉDERnek hivjuk. A TETRA négyet jelent, az ÉDER pedig oldalt, tehát ez egy négyoldalú szabályos test.

Itt elérkeztünk a galéria témájához. A dimenzió galéria, az öt szabályos testről szól.

Négy éve tartok foglalkozásokat gyerekeknek és felnőtteknek, ahol a galériában látható egyszerűbb testeket készítjük el hurkapálcából. Az a tapasztalatom, hogy a visszafejlődött képzelet is azonnal szárnyal, ha egy térbeli modellt elkészít és a kezében tart valaki. A modellek hiánya tehát az, ami visszafejleszti a képzeletet. Könyvekböl, sík ábrákból tanulunk 8, 16, 20 éven keresztül. Először még talán el tudjuk képzelni a képeken látható modelleket, később már csak azt hisszük, hogy el tudjuk képzelni. Még egy öt éves gyerek is a legnagyobb természetességel ragaszt össze egy DODEKAÉDERT - 12 oldalú szabályos test -, a felnőtteknek már nehezebben megy, de eddig mindenki képes volt megcsinálni. És ahogy elkészül az első test elmúlik a görcsösség és mindenkinél elmúlik. Csak azoknál nem, akik meg sem próbálkoznak félelemből.

Öt szabályos testet ismerünk, elnevezésük egyszerű. A nevük első része egy számot jelent, a második része pedig azt jelenti, hogy oldal.

TETRAÉDER négyoldalú

HEXAÉDER hatoldalú

OKTAÉDER nyolcoldalú

DODEKAÉDER tizenkétoldalú

IKOZAÉDER húszoldalú szabályos test.

Először elkészítettem őket 7 évvel ezelőtt. Azután elkezdtem tovább boncolgatni, úgy is mondhatnám, hogy az anatómiájukat igyekeztem mélyebben megérteni. A gyakorlati utat választottam ehhez, nem elméletileg próbáltam kiokoskodni egy-egy összefüggést, hanem egyszerűen elkészítettem a modelleket. Ezeket azután kézbevehettem és nézegettem. Egy csodálatos világ tárult fel előttem és egyik felismerés hozta a másikat. Először lassabban, majd egyre gyorsabban és egyre többet. Utak nyíltak meg számomra, amelyek addig álmomban sem léteztek.

A szerkesztésekhez segítségként az alábbi táblázatot használtam:

ÉDEREK	OLDAL	CSÚCS	ÉL
TETRA-	4	4	6
OKTA-	8	6	12
HEXA-	6	8	12
DODEKA-	12	20	30
IKOZA-	20	12	30

A táblázatból rögtön szembeötlik, hogy bizonyos számok megegyeznek a különböző testeknél. A kockának annyi oldala van, mint amennyi csúcsa az oktaédernek, és fordítva. A dodekaédernek és az ikozaédernek hasonlóképpen. Duálisoknak mondjuk őket. Miért?

A szabályos testeknek van egy olyan különleges tulajdonságuk, hogy gömböt írhatunk köréjük, mégpedig úgy, hogy minden csúcsuk hozzáér a gömbhöz. De nem csak kívülről, hanem belülről is szerkeszthetünk gömböt bennük, ekkor pedig a gömb, minden oldaluk középpontjához ér hozzá. Ilyen magas szimmetriával csak ez az öt, háromszög, négyzet és ötszög oldalakkal határolt test rendelkezik a természetben. Miért mondok ilyen butaságot, hogy a természetben megtalálhatjuk őket, amikor senki nem látott még mondjuk dodekaéder alakú almát, vagy tetraéder alakú dinnyét. Pedig mégis a világ nagy része az öt szabályos testből és ezek variációiból építkezik. Hogyan lehetséges ez. Hogy ezt megértsük, lejjeb kell mennünk a molekulák, az atomok világába, hiszen belőlük épül fel az anyag. A testünk, a bolygók, a csillagok, mind atomokból állnak. Milyenek ezek az atomok?

Senki ne ijedjen meg, nem mélyedünk bele az atomfizikába. Azt, hogy proton, neutron és elektron biztosan mindenki halotta már. Ennél nem is kell többet tudni, ahhoz hogy megértsük az atomok geometriáját. Minden atomnak van egy atommagja és általában elektronok keringenek körülötte. Minket most az atommag érdekel. Miből áll egy atommag? Protonokból és neutronokból. A legegyszerűbb egy Hidrogénnek az atommagját elképzelnünk, mert az egy darab protonból áll, ezért gömb alakú. A következő elem a Hélium, ennek az atommagja két protonból és két neutronból áll. Ezeket nyilvánvalóan egy tetraéder négy csúcsára kell elképzelnünk. A Lítium következik, amelyiknek 3 protonja és 3 neutronja egy oktaéder csúcsain helyezkedik el. Így tovább lépegethetünk a periódusos rendszeren. Természetesen nem mindig szabályos testek ragozott változatai a megoldások, de az biztos, hogy az atommagok alkatrészei gömbhalmazokká próbálnak összeállni. A gömbhalmazok viszont főleg az öt szabályos testből és továbbragozott változataikból alakulnak ki. Hogy lehet továbbragozni egy szabályos testet?